Всеосяжний посібник з додавання дробів
Цей корисний ресурс для тих, хто повторює основні поняття або допомагає молодшим учням.
Розуміння дробів
Дріб представляє собою сегмент цілого, зазвичай зображений у вигляді числової величини, що складається з рівних частин. Наприклад, уявіть торт: дріб може показувати один шматок або комбіновану частину, таку як один цілий торт, доповнений кількома шматками.
Правильні дроби завжди оформлюються як комбінація чисельника (зверху) та знаменника (знизу), з’єднаних лінією — або горизонтальною, або похилою. Знаменник вказує, на скільки частин поділено ціле, тоді як чисельник показує, скільки з цих частин є. Прикладами є 1/2, 3/4 та 9/10.
Дроби поділяються на правильні та неправильні. У царині правильних дробів чисельник менший за знаменник — прикладами є 5/8 та 7/15. Навпаки, в неправильних дробах чисельник перевищує знаменник, наприклад 8/5 і 15/7. Ці неправильні дроби можна перетворити в змішані дроби, виділивши їх цілу та дробову частини, як це видно на прикладах 13/5 або 21/7.
Крім того, існують десяткові дроби, де знаменник є ступенем десяти. Вони деталізуються інакше, використовуючи кому: приклади — 0.5 та 0.98. Помітно, що десяткові дроби також можуть проявлятися як звичайні дроби, такі як 5/10 та 98/100.
Додавання дробів
Додавання звичайних дробів з однаковими знаменниками
Коли ви стикаєтеся з дробами, що мають однаковий знаменник, завдання є простим: просто складіть їх чисельники, залишаючи знаменник незмінним. Наприклад: 1/5 + 2/5 дорівнює 3/5, тоді як 9/6 + 10/6 дає 19/6, що можна виразити як 31/6.
Додавання звичайних дробів з різними знаменниками
Щоб додати дроби з різними знаменниками, спочатку потрібно встановити спільний знаменник. Це вимагає виявлення найменшого спільного кратного, що ділить обидва знаменники. Наприклад, для дробів 5/6 та 4/9 найменше число буде 18.
Потім розділіть це значення на відповідні знаменники, щоб визначити, що називається додатковим множником (в даному випадку 18 : 6 дорівнює 3, а 18 : 9 дорівнює 2). Цей множник використовується, щоб перетворити обидва дроби, щоб вони мали новий знаменник. Операція виконується так: (5 x 3)/(6 x 3) + (4 x 2)/(9 x 2) = 15/18 + 8/18.
Нарешті, повторіть попередній крок і об’єднайте чисельники. В результаті отримаємо 23/18, або альтернативно виражене як 15/18, якщо виділити цілу частину.
Додавання змішаних дробів
Існує кілька методів для додавання змішаних дробів. Найбільш прямий підхід полягає у тому, щоб окремо скласти цілі частини та дробові сегменти. Наприклад, щоб обчислити 31/5 + 42/3, спочатку потрібно скласти цілі числа: 3 + 4 дорівнює 7. Потім звертаємось до дробових частин: 1/5 + 2/3 перетворюється наступним чином: (1 x 3)/(5 x 3) + (2 x 5)/(3 x 5) дорівнює 3/15 + 10/15, що у сумі дає 13/15. Отже, загальний результат — 713/15.
Якщо додавання дробових частин приводить до неправильного дробу, важливо виділити цілу частину та об’єднати її з попередньо установленою цілою сумою.
Додавання десяткових дробів
Щоб систематично додати десяткові дроби, спочатку потрібно вирівняти кількість цифр після десяткової крапки. Наприклад, коли обчислюєте 33.142 та 5.6, перетворивши друге число на 5.600, додавши нулі, це дозволяє легко здійснити додавання. Об’єднайте цілі числа (33 + 5) та цифри після десяткової крапки (142 + 600), що разом дає 38.742.
Для тих, хто ще звикає до десяткових дробів, можна використовувати колонну арифметику на зразок традиційного додавання. Переконайтесь, що десяткові крапки дотримані, що спростить процес, коли одна з цифр виникла після десяткової крапки.
